Bonding curve 是什么，走完之后会发生什么
Bonding curve（联合曲线）是写进合约的一条定价规则：已有的代币越多，下一枚就越贵。本页说明这条规则如何运作、它与交易池有何不同，以及它走到尽头时会怎样。
Bonding curve 是智能合约中的一条公式，它根据已发行代币的数量为代币定价。你向合约付款，合约按曲线上的价格为你创建新代币，这叫作铸造。每一笔购买都会抬高下一位买家的价格。曲线设定的是铸造价格，而不是交易所里的价格。
Bonding curve 如何运作
普通的代币销售有卖方，也有价目表。Bonding curve 两者都没有。卖方就是合约本身，价目表就是一条公式。
公式只需要一个输入：供应量，也就是迄今已发行的代币数量。你向合约发送它接受的货币：某种稳定币，或它所在网络的原生币。合约收进来的钱就是它的储备。合约读取供应量，算出价格，为你铸造新代币。供应量变大了，所以下一位买家的起始价格更高。
许多曲线也可以反向运作。你把代币交回去，合约将其销毁，并按曲线上的价格从储备中向你付款，价格随之回落一步。这样的曲线是双向的。单向曲线只铸造。持有者通过市场离开；如果合约另有相应规则，也可以通过赎回离开：把代币交回，换取储备中的一个份额。
带数字的公式
最简单的曲线是一条直线。价格从一个基价起步，每多一枚代币就增加一个固定的金额：
取基价 0.10 美元、斜率 0.001 美元。已发行 1000 枚代币时，下一枚的价格是 0.10 美元 + 0.001 美元 × 1000 = 1.10 美元。
一次买入多枚代币，付的不是同一个价格。每一枚都比前一枚贵一点。所以整笔购买的花费是曲线下方的面积——从原来的供应量到新的供应量之间。在供应量为 1000 时买入 100 枚：
平均每枚 1.15 美元。接下来的买家从 1.20 美元起步。
指数曲线把固定的金额换成固定的百分比：价格 = 基价 × e^(k × 供应量)。在很长一段供应量区间内，价格一直处于低位，随后陡然上升。一笔购买的花费仍按同样的方法计算：曲线下方的面积。
线性、指数与其他形状
| 形状 | 公式 | 效果 |
|---|---|---|
| 线性 | 基价 + 斜率 × 供应量 | 每多一枚代币，价格增加相同的金额。早买和晚买的人付的价格不同，但差距拉开得很慢。 |
| 指数 | 基价 × e^(k × 供应量) | 每多一枚代币，价格按相同的百分比增加。早买和晚买的人之间的差距迅速拉大。 |
| 幂函数 | a × 供应量^n | n = 1 时是一条从零出发的直线。n 越大，曲线越向上弯；n 小于 1 时，曲线越往后越平缓。 |
| S 形曲线 | 逻辑斯蒂函数 | 先慢，后快，再趋平：价格接近上限时逐渐走平。 |
选什么形状，就是决定谁付多少。在陡峭的曲线上，早买和晚买的人付的价格相差很大。在平缓的曲线上，他们付的价格几乎一样。没有哪种形状能让代币配得上它的价格：那取决于代币背后有什么。
Bonding curve 与流动性池的区别
交易池是自动做市商的核心，它同样用公式定价，所以两者很容易混淆。它们回答的是不同的问题。
| 问题 | Bonding curve | 流动性池（AMM） |
|---|---|---|
| 对手方是谁 | 发行该代币的合约 | 由流动性提供者存入的两种代币组成的池子 |
| 一笔购买做了什么 | 铸造新代币：供应量增加 | 转移已有代币：供应量不变 |
| 价格取决于什么 | 已发行代币的数量 | 池中两种余额的比例 |
| 价格会不会下跌 | 只有当曲线回购代币时才会 | 会，每一次卖出都会 |
两者常常并行。曲线负责发行代币，池子让持有者彼此交易。这样的代币同时有两个价格：铸造价格，由曲线设定；市场价格，由池中的交易决定。两者不一定相等。只要铸造仍然开放，市场价格就不会长期高于铸造价格：任何人都可以铸造后卖出。除非合约回收代币，否则没有任何东西在下方托住市场价格；即使合约回收，也只是托在合约所付价格的附近。
Bonding curve 走完之后会发生什么
曲线可以写成到某一点就停止。当发行或售出的代币达到设定的数量，或储备达到设定的规模时，它就结束。之后怎样取决于设计。有三种情况值得了解。
- 01
曲线把位置交给池子
代币发行平台上通常是这种情况：全部代币一般事先就已创建，曲线出售其中设定的一部分——它从库存中出售而不是铸造，价格随已售出的代币数量变化。这一部分卖完后，曲线关闭，它积累的储备连同为池子预留的代币一起进入交易池。从此由池子定价，而这个价格可能下跌。
- 02
曲线永不结束
连续代币没有“最后一枚”。只要合约存在，它就沿着同一条曲线铸造和回购。
- 03
规则改变
合约改用第二条规则来确定铸造价格：例如，随时间增长，而不是随供应量增长。铸造在新规则下继续。
如果你持有的代币还在曲线上，请在曲线走到头之前弄清是这三种情况中的哪一种。去合约里找。
使用之前要核查什么
- 能把代币卖回给曲线吗？如果不能，你的出路就是在市场上按市场价格卖出，除非合约另有赎回规则。
- 储备里有什么，谁能把它取走？曲线好不好，全看它背后的储备。参见“有支撑”是什么意思。
- 有人能改公式吗？可升级合约里的曲线，在有人替换它之前才是曲线。参见如何判断团队是否还能改动合约。
- 最后会怎样？上面三种情况之一，合约应当写明是哪一种。
Bonding curve 是一条定价规则，不是承诺。它告诉你铸造要花多少。至于代币在市场上能卖多少，它只字未提。
常见问题
Bonding curve 和流动性池是一回事吗？
不是。Bonding curve 按供应量决定的价格铸造新代币。流动性池按池中余额决定的价格交易已有代币。同一种代币可以两者兼有。
Bonding curve 上的价格会下跌吗？
在双向曲线上会：持有者把代币卖回给曲线时，供应量减少，价格沿曲线回落。在单向曲线上，铸造价格从不下降，但代币的市场价格仍然可能下跌。
曲线走完之后，我的代币会怎样？
代币本身不会有任何变化。变的是价格从哪里来。在大多数发行平台上，定价从曲线转到交易池。
Bonding curve 是庞氏骗局吗？
本身不是：曲线只是算术。关键在于钱去了哪里：是进入持有者可以赎回的储备，还是流向更早的买家。五条判据可以把两者区分开。
Assetrix 是怎么做的
Assetrix 是 Arbitrum One 上的一个协议。它发行 ASTRX——一种由抵押品支撑的代币，其铸造价格由合约设定，永不下降。在第一阶段，ASTRX 的铸造价格沿公开曲线变化：第一枚代币 0.001 美元，第一亿枚 200 美元。曲线计入有史以来创建的每一枚代币。赎回不会减少这个计数，所以持有者离开时铸造价格不会下降。
合约不设定 ASTRX 的市场价格。它设定两个数字，市场价格位于二者之间：下方是每枚代币的支撑，上方是铸造价格。在这条走廊之内由市场决定，价格可能下跌。